中央大学付属横浜高等学校数学入試問題
方程式の応用問題を解説します。速さの三公式は必ず覚えましょう。出会う場合と追いつく場合で式をどう立てるかがポイントです。
中央大学付属横浜高校2015年度 一般数学入試問題 問5 方程式の応用 問題
問5 AさんとBさんは、地点Pを出発し、15km離れた地点Qで折り返して、同じ道を戻って地点Pに戻ってくるコースで行われた30kmのマラソン大会に参加した。大会当日、AさんとBさんは地点Pを同時に出発し、Aさんじゃ始終一定の速さで走った。Bさんは一定の速さで走っていたが、出発してから1時間40分後に、地点Qで折り返してきたAさんとすれ違い、すれ違ったところからは初めの速さの1.75倍の速さで走った。するとAさんとすれ違ってから50分後にAさんに追いつき、先に地点Pに着いた。このとき、Aさんの速さとBさんのはじめの速さを求めなさい。ただし、Aさんの速さを時速χkm、Bさんのはじめの速さを時速ykmとして方程式を作り、答えを導くまでの途中経過も書きなさい。
中央大学附属横浜高校2015年度 一般数学入試問題 問5 方程式の応用 解説解答
答 Aさん 時速10km Bさん 時速8km