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2021/03/19

  • 過去問対策

雙葉中学校2016年度算数入試問題 5. 数の性質

雙葉中学校・雙葉高等学校過去問研究

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今回は2016年度双葉中学校算数入試問題から[5]数の性質を解説します。等間隔でバスが運行するときの規則性を考えながら解きましょう。双葉中学の算数は難問はありませんが、計算がやや複雑な場合があります。ケアレスミスに気をつけましょう。

整数の性質にチャレンジ

雙葉中学校2016年度算数入試問題 5. 数の性質 問題

雙葉中学校2016年度算数入試問題 5. 数の性質(1) 解説解答

(1) このバス停に午前11時以降で最初に来るバスは、午前11時何分の何駅行きですか。
解説
A駅行きのバスは午前7時11分に始発が来て17分ごとにバスが来るので、午前7時から11時までは 11時-7時11分=3時間50分=230分

17分ごとに来るので 230÷17 = 13・・・9分

よって 11時-9分 = 10時51分から17分後 11時8分に11時以降で最初のバスが来る。

B駅行きのバスは午前6時35分に始発が来て4分,7分,4分,7分と交互にバスが来るので、午前6時35分から11時までは 11時-6時35分=4時間25分=265分

4分,7分,4分,7分と交互にに来るので 265÷(4+7) = 24・・・1分

よって 11時-1分 = 10時59分から4分後 11時3分に11時以降で最初のバスが来る。

したがって 午前11時以降で最初に来るバスは、午前11時3分のB駅行き。
 
答    午前11時3分のB駅行き

雙葉中学校2016年度算数入試問題 5. 数の性質 (2) 解説解答

(2) このバス停に2種類のバスが初めて同時に来るのは、午前何時何分ですか。
解説
A駅行きのバスが7時11分にこのバス停に到着するまでに、B駅行きのバスは 
7時11分 – 6時35分 = 36分 36÷(4 + 11) = 3・・・3分 より7時11分の3分前 7時8分に到着する。
A町行きのバスは 7時11分から17分おきにこのバス停に着くので、7時11分,7時28分,7時45分・・・
B町行きのバスは 7時8分,7時19分,7時30分,7時41分の4分後,7時45分にこのバス停に到着する。
 
答   7時45分

雙葉中学校2016年度算数入試問題 5. 数の性質 (3) 解説解答


(3) (2)を1回目とします。6回目にこのバス停に同時にバスが来るのは何時何分ですか。午前、午後も答えましょう。
解説
A駅行きのバスが17分ごとにB駅行きのバスが7 + 4 = 11分ごとにこのバス停に来るので、17と11の最小公倍数187分間で考える。

187分間の中で A駅行きは 7時45分から17分後,34分後,51分後,68分後,85分後,102分後,119分後,136分後,153分後,170分後,187分後にこのバス停に来る。

このうち B駅行きと同時になるのは 51分後と187分後。

したがって 187×2 + 51= 425分後 = 7時間5分後

7時45分から 7時間5分後なので、7:45 + 7:5 = 14:50 = 午後2時50分
 
答   午後2時50分

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