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2020/11/20

  • 入試情報

栄光学園中学校2020年度算数入試問題2.時計算

栄光学園中学校合格のための過去問対策

栄光学園2020年度算数入試問題

2020年度栄光学園中学校算数入試問題は、1.整数の性質,2.時計算,3.正六角形内の反射,4.約束 の大問4題構成でした。

今回は2.時計算を解説します。時針,分針により時計算は時計算としても解きなれている問題です。(1)(2)は基本。時針・分針・秒針のいずれか2本が重なるときのもう1本の針とのつくる角度は、一見複雑そうに見えますが、要領よく解いていきましょう。

時針・分針・秒針の時計算は 2014年度の開成中学でも出題されています。

時計算は開成中学では数年毎に出題される問題です。2010年度は枝問2問で(1)は基本、(2)は丹念に場合に応じて計算を積み上げる問題でしたが、2014年度も枝問3問のうち(1)(2)は、基本、(3)は難しくはありませんが、複雑な計算とひらめきを必要とする開成中学らしい問題でした。⇒開成中学2014年度算数入試問題時計算にチャレンジへ、

栄光学園中学校2020年度 算数入試問題 2.時計算 問題




栄光学園中学校 2020年度算数入試問題 2.時計算 (1) 解説解答

(1) 1時23分45秒での、時針と秒針のなす角の大きさを答えなさい。

解説解答

時針が1分間に動く角度は 30÷69 = 0.5°なので、地震が23分45秒間に動く角度は



時針が文字盤の1,秒針が文字盤の9をさすときの角度は 120°なので

1時23分45秒での、時針と秒針のなす角の大きさは





栄光学園中学校 2020年度算数入試問題2.時計算 (2) 解説解答

(2) 12時0分0秒に、時針・分針・秒針の3本はぴったり重なります。この次に時針と分針がぴったり重なる時刻について考えます。

① 12時0分0秒からこの時刻までに、時針は何度動きましたか。

解説解答

この次に時針と分針がぴったり重なる時刻は、時針より分針が360°多く動いたとき。

分針は1分間に 360÷60 = 6°動くので



② この時刻での、時針と秒針のなす角の大きさを答えなさい。

解説解答



秒針は1分間に360°進むので



この次に時針と分針がぴったり重なる時刻に、時針と秒針のなす角の大きさ



栄光学園中学校 2020年度算数入試問題2.時計算 (3) 解説解答

(3) 時針・分針・秒針の3本がぴったり重なるとき以外で、時針と分針がぴったり重なる時を考えます。これらの時刻の、時針と秒針のなす角のうち、最も小さいものの大きさを考えなさい。

解説解答


次に時針・分針・秒針の3本がぴったり重なるのは12時間後=720分後なので、720分間に時針と分針が重なる回数は



11 + 1 – 2 = 10回



よって 次の通り



時針と分針がぴったり重なる時の、時針と秒針のなす角は以上の通り

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