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2021/01/26

  • 過去問対策

神奈川県立横須賀高校 2008年度数学入試問題イ立体図形

神奈川県立横須賀高等学校過去問研究


横須賀高校2008年度独自数学入試問題  立体図形

多角形の性質が理解できていると、三平方の公式を用いてかんたんに解ける問題です。

神奈川県立横須賀高校 2008年度数学入試問題イ立体図形 問題

図は、正六角形ABCDEFを底辺とする正六角柱で、辺AG,辺BH,辺CI, 辺DJ,辺EK,辺FLはすべて底辺に垂直であり、その長さはすべて線分ACの長さの2倍である。

正六角柱の表面に点Aから辺LGに交わるように、点Jまで糸をかける。

糸の長さが最も短くなるようにかけると、かけた糸の長さは14cmであった。

このとき、辺ABの長さを求めなさい。

だし、糸の伸び縮みおよび太さは考えないものとする。



神奈川県立横須賀高校 2008年度数学入試問題イ立体図形 解説解答

 
立体図形を展開して考えましょう。

AB =
とおき、直線ACの中点をMとする。



∠ABCは正六角形の内角なので120°

よって ∠ABM=60°

∠BMA=90°, ∠MAB=30°


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