國學院大學久我山高等学校過去問研究
國學院大學久我山高等学校の2016年度数学入試問題は 例年通り大問４題構成で、出題内容は１．小問集合10問 ２．整数の性質 ３．平面図形 ４．関数のグラフでした。
今回は ３．平面図形を解説します。補助線の引き方に工夫しましょう。
今回は ３．平面図形を解説します。補助線の引き方に工夫しましょう。
国学院大学久我山高校 2016年度 数学入試問題 3.平面図形 問題
(1) AQの長さを求めなさい。
(2) △ABCの面積を求めなさい。
(3) 四角形APRQの面積を求めなさい。
(4) △PRQと四角形PBCQの重なった部分の面積を求めなさい。
(1) (2)解説解答
(1) 解説解答
(1) AQの長さを求めなさい。
解説
(2) 解説解答
(2) △ABCの面積を求めなさい。
解説
(3) 解説解答
解説
(4) 解説解答
| (4) △PRQと四角形PBCQの重なった部分の面積を求めなさい。 |
| 解説 |
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| 直線ARとBCとの交点をD，直線PRとBCの交点をE，直線QRとBCとの交点をFとする。 AM：MR = 1：1，AM：MD = 2：1 よって AM：MD：DR = 2：1：1 PQ//BCなので、△RFE ∽ △RPQ よって RD：RM = 1：2 なので  |