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プロ家庭教師集団 スペースONE逗子開成中学校帰国生入試問題解説解答

2016年度 逗子開成中学校帰国生算数入試問題は大問5題構成で、1.四則計算 2.小問集合 3.割合(狂った時計) 4.速さ 5.立体図形が出題されました。

難問はありません。中学受験に必要な算数の標準的な特殊算を全分野学習して受験対策をとりましょう。

今回は4.速さを解説します。

4 速さの文章題にチャレンジ 問題


問題

(1)  解説解答
(1) 次郎君がスタートしてからゴールするまでにかかった時間を答えなさい。
 解説解答
水泳1.5kmを分速60mで進むので、次郎君が水泳をした時間は 1500÷60 = 25
解答1
したがって 25 + 75 + 45 = 145 = 2時間25
答   2時間25
 
  (2)  解説解答
 (2) 太郎君の水泳の速さを求めなさい。
解説解答
太郎君は、自転車を水泳の速さの10倍で、ランニングを水泳の速さの5倍で競技したので、

太郎君の水泳の速さと自転車の速さとランニングの速さの比は

水泳の速さ:自転車の速さ:ランニングの速さ = 1105

太郎君の水泳の速さを時速①km,自転車の速さを時速⑩km,ランニングの速さを時速⑤kmとするとそれぞれの競技にかかった時間を[]であらわすと、

水泳 1.5÷① = 時速[1.5]時間

自転車 40÷⑩ = [4]時間

ランニング 10÷⑤ = [2]時間 

[1.5] + [4] + [2] = [7.5]
時間が2時間30分になるので、

解答2
答   時速3km,分速50m


  (3)  解説解答
 (3) 次郎君がスタートしてからゴールするまでに、太郎君と次郎君の進んだ道のりの差は最大で何mになりますか。ただし、答だけでなく途中の考え方も書きなさい。
解説解答
太郎君の水泳の分速は 50m
太郎君の自転車の分速は 50×10 = 500m
太郎君のランニングの分速は 50×5 = 250m
 解答3
競技するので、太郎君は次郎君より水泳,自転車で遅れ、ランニングで差を縮める。
よって 次郎君が自転車を走り終わったときが太郎君と次郎君の進んだ道のりの差が最大になる。
次郎君は水泳を25分,自転車を75分の計100分で走り終えたとき、太郎君は水泳を30分で泳ぎ終わり、100 - 30 = 70分自転車で進んだ地点に来ているので
太郎君が分速500m70分間進む距離は 500×70 = 35000m
したがって 次郎君と太郎君の差は 40000 - 35000 = 5000m

答 5000m

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