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聖光学院中学校帰国生入試合格のための過去問対策

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2018年度聖光学院中学校帰国生算数入試問題

2018年度聖光学院中学帰国生算数入試問題は例年通り大問5題構成で、出題内容は1.四則計算1問を含む小問集合3問,2.場合の数,3.立体図形,4.平面図上点移動,5.速さの文章題でした。

今回は5.速さの文章題の問題4問のうち(3)を解説します。解法は2通り解説しています。

聖光学院中学校 20018年度帰国生算数入試問題 速さの文章題

聖光学院中学帰国入試問題解説解答

スペースONEプロ家庭教師の聖光学院中学校 2018年度算数入試問題 解説解答

(3)  解説解答
 (3) 8時7分にA地点を出発し、一定の速さで移動すると、B地点に8時22分30秒に到着します。このとき、P地点とQ地点で停止する時間の合計は何分何秒ですか。
 解説解答
 開いている・・・ 〇, 閉じている・・・×
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 8時07分スタート
  2400m     2700m    2400m
A ―――――→ P ―――――→ Q ―――――→ B

8時22分30秒 - 8時7分 = 15分30秒
PとQで停止するとしたら 15分30秒の30秒は必ずQB間でかかる時間のの一部のはず。
2400mと2700mの距離の比 8:9
同じ速さで移動するときにかかる時間の比も8:9

        A ――――→ P ――――→ Q ――――→ B
かかる時間の比    (8)     (9)      (8) = (25)

待ち時間も入れて 15分30秒だから

解答5

A   ――――→  P
    距離2400m   

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P   ――――→  Q
    距離2700m  

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Q   ――――→  B
    距離2400m  

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別解
(3) 別解
2400m 2700m 2400m
A ――――→  P ――――→ Q ――――→ B 
一定の速さの時の
かかる時間の比 8 : 9 : 8

①  P,Qで停止せずにAからBまで行く時間
8時22分30秒 - 8時7分 = 15分30秒
解答6


② PとQでそれぞれ最大1分間停止したとき AからBまで移動している時間
15分30秒 - 2分間 = 13分30秒
解答7


A → Pは、4.32分から4.96分の間であるが、そのときPに着く時間は
7 + 4.32 = 11.32分から 4.96 + 7 = 11.96分の間となる。
この時間帯はPは通行できない。どちらにしても、P点を出発する時間は8時12分となる。

次にP点を8時12分に出発しB地点に8時22分30秒に着くときも同様に考える。
① Q地点を停止しないとき P→Q→Bは10分30秒
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② Q地点で1分停止したときP→Q→Bの移動している時間は 10分30秒 - 1分 = 9分30秒
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①,②でQ地点に到着する時間
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この時間帯はQ地点を通過できない。よって Q地点は8時18分に出発。

Q→Bまで8時22分30秒 - 8時18分 = 4分30秒
A→P は4分30秒
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