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2010年度東京都立新宿高等学校入試問題(過去問) 解答解説

東京都立新宿高等学校過去問研究

東京都立新宿高校2010年度数学入試問題は例年通り大問4題構成でした。

出題内容は 1.小問数合6問 2.二次関数のグラフ 3.平面図形 4.立体図形、受験者数学平均点は54.2点でした。

今回は1.小問集合から 問4. 反比例 問5.確率 問6.円周角を解説します。


独自数学入試問題(小問集合4〜6)



問題

'
t

スペースONEプロ家庭教師の解答で、東京都立新宿高等学校の発表ではありません。

 

問4 解説解答

yはxに反比例する関数であり、このグラフが点(9/2,-4)を通るとき、グラフ上の点で、x座標とy座標がともに整数となる点は何個か。

解説
反比例する関数はxとyの積が一定になる。点(9/2,-4)を通るので 積は9/2×-4=-18。

x座標とy座標がともに整数となる点は

-1, 18) (-2, 9) (-3,6) (-6,3) (-9,2) (-18,1)1,-18) (2, -9) (3,-6) (6-,3) (9,-2) (18,-1)

答     12個     
問5 解説解答
解説
PQがAにとまるとき (a=5, b=1)(a=5, b=6)
PQがBにとまるとき (a=1, b=5)(a=6, b=5)
PQがCにとまるとき (a=2, b=4)
PQがDにとまるとき (a=3, b=3)
PQがEにとまるとき (a=4, b=2)

答    7/36



問6 解説解答
解説
弧AB=弧BC=弧CD=弧DEなので、それぞれの弧のつくる円周角は全て等しい。
∠BADは弧BCと弧CDの円周角の和 ∠ACE=52° より (180-52)÷4×2=64 

答   64°
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