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青山学院高等部2010年度一般数学入試問題(過去問) 解答解説

青山学院高等部過去問研究

2010年度青山学院高等部一般入試募集人員は男女あわせて約70名、応募者男子466名、女子558名,受験者男子400名、女子490名、合格者男子96名 女子106名 合格実質倍率男子4.4倍 女子4.6倍でした。

数学出題内容は 例年通り小問5問、枝問各2〜3の大問4問 9題構成でした。今年も頻出の確率・円周角が出題されていました。

今回は青山学院高等部の小問では頻出の5 円周角を解説します。円周の比と中心角が解法のポイントになります。

問題5

t

スペースONEプロ家庭教師の解答で、青山学院高等部の発表ではありません。



解説解答

DB//ACより ∠DBA=∠BAC(錯角)

円周角が等しいので 弧AD=弧BC

また AB=AC なので 弧AB=弧AC

よって ∠BOCは 弧BCの中心角なので

∠BOC=360÷(3×2+2)×2 = 90

∠BACは弧BCの円周角なので 90÷2 = 45

答  45°
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